Могу ли я забрать номера?

Здравствуйте. У Вас вообще не должны были машину забирать. Как можно её на учёт теперь поставить, если при постановке её ГИБДД проверяет? Вам должны были штраф выписать.

КоАП РФ Статья 12.1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, транспортным средством, не прошедшим государственного технического осмотра или технического осмотра

1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, -влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

1.1. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, -влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.

Смотря какое основание для задержания ТС.

От этого зависит возможность возврата ТС.

Нужно проверять бумаги, которые составили ИДПС.