Развод и права на квартиру
1. Лишить маму родительских прав можно, если она бросила ребенка в роддоме, страдает алкоголизмом или наркоманией, не выполняет свои обязанности по воспитанию ребенка, жестоко с ним обращается, совершила в отношении ребенка умышенное преступление, злоупотребляет своими правами.
Даже если предположить что мать лишат родительских прав, права собственности на квартиру ее НИКТО лишить не может. Это два разных понятия. Последствия лишения родительких прав: теряется права на пособия, пенсии, получение алиментов в старости, наследование. Но никак не право собственности.
2. Судя по Вашей ситуации, у мужа и жены сложились неприязненные отношения и проживание в одной квартире чревато для обоих, а особенно для детской психики.
3. На самом деле найти покупателя на 2/3 доли можно, если вплотную этим заниматься. Лично я вижу только один выход: продажа доли.