Выезд в Украину по российскому паспорту при смене фамилии

Добрый день!

28.06.2013 года я выхожу замуж и меняю фамилию. А 30.06.2013 мы с мужем уезжаем в Украину. Заграничного паспорта у меня нет и планирую ехать по внутреннему российскому паспорту. Подскажите пожалуйста, в связи с этим могут ли возникнуть проблемы при пресечении границы? Имеют ли право работники пограничной службы требовать свидетельство о заключении брака (где указано, что фамилия изменена)? И как лучше поступить, если нас откажутся пропускать через границу в связи с изменением моей фамилии?