Перевод к новому месту службы.

Здравствуйте, Сергей!
Могут. Девушка - не является Вашей официальной родственницей.
Действующие основания для оставления на прежнем месте службы распространяются только на официальных членов семьи военнослужащих: детей до совершеннолетия (либо до 23 лет, если продолжают очно учиться в аккредитованных образовательных учреждениях), официальной супруги.
Советую рассмотреть вариант с женитьбой.

Здравствуйте!
У меня беременная девушка, могут ли меня перевести в другой военный округ без неё?
Могут. В действующем законодательстве важное значение имеет официально зарегистрированный брак. То есть девушка не является Вашей супругой и не признается членом Вашей семьи.

Здравствуйте.
Могут. Чтобы девушка смогла перевестись вместе с Вами требуется регистрация брака.

Здравствуйте!
Могут. Легко и просто.
НО!
Если она будет вашей официальной супругой, то нет
Так что нужно жениться

Да, перевод вполне возможен, поскольку у Вас с девушкой не зарегистрирован брак.