могут ли на меня повесить недостачу, если я не оформлена по трудовому кодексу?

Добрый день!

Работодатель просто трепет Вам нервы. Он обязан был сначала заключить с Вами Договоры, в том числе полной личной материальной ответственности, а уж потом претензии предъявлять, ничего он Вам не сделает, а вот работодателю могут предъявить вполне реальные претензии, если представители власти и надзорных органов захотят реально заняться этим вопросом. В России нарушение трудовых прав носит массовый характер.

Вы сами можете обратиться по факту нарушения трудовых прав в Прокуратуру и в Суд (госпошлиной не облагается), в Суде можете ссылаться на свидетельские показания.