Имеют ли право уволить за то что якобы спал на работе?

Здравствуйте. У меня такая ситуация на работе: я работаю монтажником в мостострое, у меня был обед с 13 до14 часов. На объекте красили стены и у меня заболела голова, я присел на стул и закрыл глаза (я не спал!!!) это было в 14.03мин. Ко мне подходит начальник и стучит по ноге и говорит что нужно работать ,я сразу встал и пошел работать. В итоге меня увольняют за то, что я типа спал на рабочем месте, хотя с моей бригады спали с другой стороны объекта парни. Мне сказали чтобы я завтра шел увольняться по собственному желанию. Имеют ли они право на это? Только меня, а больше никого, хотя парни спали, а я просто сидел и закрыл глаза буквально 2 минуты. Я никогда не опаздывал на работу, никогда не пил на работе. Имеют ли право меня уволить по собственному желанию? Помогите пожалуйста. С уважением Антон Владимирович