Прописка в расприватизированной квартире

Здравствуйте!

У меня сложилась такая ситуация: моей теще была предоставлена квартира по переселению из районов Крайнего севера. Дом, в котором квартира предоставлена, достроен на 70%, т.е. фактически эту квартиру она получить не может.

В то же время, квартиру в своём городе она расприватизировала и проживает в ней по договору социального найма.

Может ли моя дочь прописаться в данной квартире и впоследствии ее приватизировать?

Спасибо!