Права несовершеннолетнего ребенка, проживающего в квартире бабушки

Здравствуйте! Ситуация такая: несовершеннолетний ребенок проживает в данный момент у бабушки, отец ребенка умер в июне 2013 года. До этого тоже проживал там, комната в коммунальной квартире под снос, отцовство установлено после смерти отца. Имеет ли право ребенок продолжать проживать там? Какие права у ребенка? И если свекровь не хочет, в будущем достанется что-нибудь ребенку?