Можно ли скачивать из интернета изображения для использования в личных целях?

Да, допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения воспроизведение гражданином изображения из интернета при необходимости и исключительно в личных целях.

ГК РФ гласит:

Статья 1259. Объекты авторских прав

1. Объектами авторских прав являются произведения науки, литературы и искусства независимо от достоинств и назначения произведения, а также от способа его выражения:

произведения живописи, скульптуры, графики, дизайна, графические рассказы, комиксы и другие произведения изобразительного искусства;
произведения декоративно-прикладного и сценографического искусства;
произведения архитектуры, градостроительства и садово-паркового искусства, в том числе в виде проектов, чертежей, изображений и макетов;
фотографические произведения и произведения, полученные способами, аналогичными фотографии.

Статья 1273. Свободное воспроизведение произведения в личных целях

1. Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения воспроизведение гражданином при необходимости и исключительно в личных целях правомерно обнародованного произведения, за исключением:

1) воспроизведения произведений архитектуры в форме зданий и аналогичных сооружений;
2) воспроизведения баз данных или их существенных частей;
3) воспроизведения программ для ЭВМ, кроме случаев, предусмотренных статьей 1280 настоящего Кодекса;
4) репродуцирования (пункт 2 статьи 1275) книг (полностью) и нотных текстов;
5) видеозаписи аудиовизуального произведения при его публичном исполнении в месте, открытом для свободного посещения, или в месте, где присутствует значительное число лиц, не принадлежащих к обычному кругу семьи;
6) воспроизведения аудиовизуального произведения с помощью профессионального оборудования, не предназначенного для использования в домашних условиях.

2. В случае, когда воспроизведение фонограмм и аудиовизуальных произведений осуществляется исключительно в личных целях, авторы, исполнители, изготовители фонограмм и аудиовизуальных произведений имеют право на вознаграждение, предусмотренное статьей 1245 настоящего Кодекса.