По адресу прописки образовался долг, как мне не платить т.к. я там фактически не живу?

Все верно, В РФ каждый несет бремя содержания принадлежащего ему имущества.

Гражданский кодекс РФ
Глава 13 - Общие положения
Статья 210 ГК РФ - Бремя содержания имущества

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.

Поэтому с Вас взыскивают неуплату.

И - да, ФССП может Вас не выпустить из РФ.

При неисполнении должником в установленный срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе, выданном на основании судебного акта или являющемся судебным актом, судебный пристав-исполнитель в соответствии со ст. 67 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве» вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.

Если исполнительный документ не является судебным актом и выдан не на основании судебного акта, взыскатель или судебный пристав-исполнитель вправе обратиться в суд с заявлением об установлении для должника временного ограничения на выезд из Российской Федерации.

Все законно. УК правомерно начислила оплату. Оплата не поступила. Поэтому взыскивают через суд. УК ничего не нарушила. Суд - тоже. Приставы -тоже. Надо уплатить.

Но, чтобы это не повторялось в будущем, стоит предпринять какие-либо меры.