Могу ли я проживать в другом городе по виду на жительство?

Можете, но обязаны зарегистрироваться в ФМС по месту пребывания (в другом городе).

Иностранные граждане, получившие вид на жительство, подлежат регистрации по месту жительства и учету по месту пребывания в соответствии с Федеральным законом «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации».

Основанием для регистрации постоянно проживающего в Российской Федерации иностранного гражданина по месту жительства является наличие у данного лица права пользования жилым помещением, находящимся на территории Российской Федерации. Наличие указанного права определяется в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации.

В случае если иностранный гражданин, оформивший вид на жительство, не имеет документов, подтверждающих его право пользования жилым помещением, он обязан в порядке, предусмотренном Федеральным законом «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» и Правилами осуществления миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации, утвержденными постановлением Правительства Российской Федерации от 15 января 2007 г. № 9, встать на учет по месту пребывания.

При этом:

4) место пребывания иностранного гражданина или лица без гражданства в Российской Федерации (далее - место пребывания) - жилое помещение, не являющееся местом жительства, а также иное помещение, учреждение или организация, в которых иностранный гражданин или лицо без гражданства находится и (или) по адресу которых иностранный гражданин или лицо без гражданства подлежит постановке на учет по месту пребывания в порядке, установленном настоящим Федеральным законом; (В редакции Федерального закона от 20.03.2011 г. N 42-ФЗ)

Постоянно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан ежегодно уведомлять о подтверждении своего проживания в Российской Федерации территориальный орган ФМС России по месту получения данным иностранным гражданином вида на жительство.

Подача данным иностранным гражданином уведомления о подтверждении своего проживания в Российской Федерации, форма которого утверждена постановлением Правительства Российской Федерации от 17 января 2007 г. № 21, осуществляется им лично или в установленном порядке почтовым отправлением при предъявлении документа, удостоверяющего личность данного иностранного гражданина и признаваемого Российской Федерацией в этом качестве, а также его вида на жительство либо путем направления уведомления в форме электронного документа с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети Интернет, включая единый портал государственных и муниципальных услуг.

Неподача иностранным гражданином уведомления о подтверждении своего проживания в Российской Федерации является основанием для его привлечения к административной ответственности в соответствии со статьей 18.8 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях.

Можете получить разрешение на временное проживание, затем вид на жительство, а затем - гражданство в упрощенном порядке (3 года в браке, если супруг - гражданин РФ):

Осуществляется при наличии оснований, установленных для некоторых категорий лиц статьей 14 Федерального закона. При этом для них снято требование о сроке постоянного проживания в России (но не условие иметь вид на жительство). В соответствии со статьей 14 в упрощенном порядке могут быть приняты в российское гражданство лица:

1. имеющие хотя бы одного родителя, имеющего российское гражданство и проживающего на территории Российской Федерации (пункт «а» части 1 статьи 14);
2. проживавшие и проживающие, в государствах, входивших в состав СССР, не получившие гражданства этих государств лица без гражданства, бывшие граждане СССР (пункт «б» части 1 статьи 14);
3. получившие среднее профессиональное или высшее профессиональное образование после 1 июля 2002 года в российских образовательных учреждениях граждане государств, входивших в состав СССР (пункт «в» части 1 статьи 14);
4. родившиеся на территории РСФСР, и имевшие гражданство бывшего СССР (пункт «а» части 2 статьи 14);
5. проживающие в Российской Федерации и состоящие в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет (пункт «б» части 2 статьи 14);