Отказ от ребенка, опека, алименты

В роддоме отказалась от ребенка и написала разрешение на усыновление, т.к. ребенок недоношенный, то еще месяц будет находится в больнице.

Ребенка хочет забрать бабушка, оформить опекунство ,как скоро она сможет забрать его из больницы? Нужно ли будет ждать 6 мес? будет ли суд по лишению меня родительских прав? Может ли бабушка написать отказ от выплаты мной алиментов?