Из банка приходит письмо, якобы я должна по кредитной карте

Если меется задолженность перед банком то ее необходимо погасить.

Обратитесь в банк за выпиской по данной карте с указанием всех операций (по всем датам) за весь период ее действия.

Просмотрите внимательно, какие приходные и расходные операции были по карте, какие операции производились банком, были ли начислены проценты или пеня.

Если Вами будут выявлены операции банка, похожие на описанные мной, то есть проведенные не Вами и составляющие в сумме 10 тыс. руб., то Вы можете направить в банк претензию с требованием обосновать найденные Вами операции, а также отозвать денежные требования, не предусмотренные договором.

Когда получите ответ банка с обоснованием, тогда и решите, являются ли они законными или нет. В последнем случае - обращайтесь в суд.