Нужно ли уведомлять о двойном гражданстве при отказе от гражданства Узбекистана?

Вам надо лично посетить Консульский отдел Посольства РУ и должным образом выйти из гражданства РУ. Порядок строгий:

ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ ДОКУМЕНТОВ ПО ВОПРОСУ
ВЫХОДА ИЗ ГРАЖДАНСТВА РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

В соответствии с положениями "Закона о гражданстве Республики Узбекистан" выход из гражданства Республики Узбекистан разрешается по письменному ходатайству лица.
Заявление и другие документы принимаются при личном обращении заявителя в Консульский отдел Посольства, а при наличии уважительных причин (отдаленность местонахождения от Москвы, болезнь и пр.) через доверенных лиц (по нотариально удостоверенной доверенности, также подписи на документах должны быть удостоверены нотариально) по следующим адресам:
1. Консульский отдел Посольства Республики Узбекистан (119017, г.Москва, 2-Казачий пер., дом 11/2);
2. Генеральное консульство Республики Узбекистан в Российской Федерации (г.Новосибирск, Центральный р-н, ул.Ломоносова, д.55Б).


ДОКУМЕНТЫ, ПРИСЛАННЫЕ ПО ПОЧТЕ ИЛИ ПО ФАКСУ, НЕ ПРИНИМАЮТСЯ, НЕ РАССМАТРИВАЮТСЯ И НАЗАД НЕ ВОЗВРАЩАЮТСЯ.

При рассмотрении вопроса о предоставлении гражданства РФ Россия признает такой отказ, но Вы являетесь гражданином РУ до сих пор, поэтому обязаны уведомить о гражданстве УР российскую ФМС.