При каких условиях возможно добиться снижения алиментов?

Добрый день! Хотелось бы узнать о снижении алиментов. Был первый брак, от него родился ребенок. Выплачиваю алименты. Начал жить гражданским браком с другой женщиной, от нее год назад родился ребенок. Для снижения алиментов попросил свою гражданскую жену подать заявление на алименты. Дождался решения суда, вот теперь думаю подать заявление на снижение алиментов до 1/6 на двоих детей. Хочу узнать, правильно ли я делаю, и как лучше поступить в моей ситуации? Заранее спасибо!