Как получить с отца алименты, если он живет в другой стране?

Ирина, теоретически это реально. Несмотря на то, что Вы уже достигли совершеннолетия и не являетесь получателем алиментов, задолженность по алиментам Вы можете взыскать.

Согласно ст.9 СК РФ на требования, вытекающие из семейных отношений, исковая давность не распространяется, за исключением случаев, если срок для защиты нарушенного права установлен Семейным кодексом.

Согласно ст.113 СК РФ взыскание алиментов за прошедший период на основании соглашения об уплате алиментов или на основании исполнительного листа производится в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего предъявлению исполнительного листа или нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов к взысканию. В тех случаях, когда удержание алиментов на основании исполнительного листа или на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов не производилось по вине лица, обязанного уплачивать алименты, взыскание алиментов производится за весь период независимо от установленного пунктом 2 статьи 107 Семейного кодекса трехлетнего срока. Размер задолженности определяется судебным исполнителем исходя из размера алиментов, определенного решением суда или соглашением об уплате алиментов.

Вам необходимо обратиться к судебному приставу-исполнителю (с заявлением), который осуществлял взыскание, для определения размера задолженности по алиментам и вынесения соответствующего постановления.

Дальнейшие действия приставов я предугадать не могу. Если у должника есть какое-либо имущество, на него будет наложен арест (т.к. это уже не периодические платежи, а единовременная задолженность). Если Вам известно его место нахождения сообщите об этом приставу. Исполнительный лист, насколько мне известно, имеет силу за пределами Российской Федерации. Процедура такого предъявления листа мне не известна, Вам следует проконсультироваться в приемной МИДа либо в посольстве РФ в Новой Зеландии.

Дело очень и очень мутное, по-русски говоря.