Возложение материальной ответственности - я категорически против

Я, начальник хозяйственного отдела бюджетной организации.

В настоящее время, есть материально ответственное лицо - ведущий инженер, но руководство желает, чтобы я подписал договор о материальной ответственности как начальник хозяйственного отдела. Я категорически против. В связи с этим руководство срочным образом вносит в мою должностную инструкцию изменение - материальную ответственность, которой раньше не было.

1. Если будет внесено в должностную инструкцию - смогу ли я не подписывать такую должностную инструкцию, в какой срок должны уведомить и смогу ли я отказаться от подписания договора или нет?

2. Требуется ли в данном случае изменение трудового договора и если требуется, то в какой срок следует предупредить меня об изменении трудового договора?

3. Как мне избежать подписания договора о материальной ответственности, могу ли я отказаться и законны ли действия руководства, если я не согласен. Какой выход - увольняться?