Имеет ли право мэр города самостоятельно распределять квартиры?
Здравствуйте, ничего не подписывайте, пока точно все не изучите в данном соглашении. Лучше всего обратитесь в прокуратуру города с жалобой, чтобы проверили администрацию.
Вы вправе не подписывать документы, по которым Вам предоставляют "кота в мешке". Администрация обязана показать Вам жилое помещение перед тем, как его Вам предоставить и только после этого в случае удовлетворенности данным помещением Вы можете подписывать соотвествующие документы.
Если же мэр требует от Вас подписать "липовый" договор, Вы вправе обратиться в прокуратуру города, в ее полномочиях провести мероприятия по проверки указанных Вами фактов. После таких действий не думаю, что мэр будет настаивать на своем.
Вам не нужно ничего подписывать, кроме договора социального найма нового жилья.
На обман есть суд. Туда и обращайтесь.