Отпуск по уходу за ребенком до 1.5 лет - можно ли при этом заключить трудовой договор на четверть ставки?

Здравствуйте! Я работаю в медицинском институте на полную ставку врачом и на четверть ставки доцентом кафедры. В данный момент нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 1.5 лет. По основному месту работы (врачебная ставка) мне выплачивают пособие по уходу. Трудовой договор на должность доцента был расторгнут летом (с совместителями у нас заключают трудовой договор на учебный год с сентября по июнь и каждый раз его нужно заключать заново). Вопрос такой: можно ли мне заключить трудовой договор на четверть ставки доцента заново, не выходя на полную ставку врача с сохранением выплаты пособия?