Могу ли я стоять в центре занятости с приписным свидетельством?

Ислям, согласно п.15 Правил регистрации безработных граждан, утвержденных Постановление Правительства РФ от 07.09.2012 № 891, ведение регистрационного учета безработных граждан осуществляется при условии предъявления ими следующих документов:
а) паспорт или документ, его заменяющий;
б) трудовая книжка или документ, ее заменяющий;
в) для граждан, относящихся к категории инвалидов, - индивидуальная программа реабилитации.

Представление других документов Правилами не предусмотрено. Приписное свидетельство не может быть предъявлено вместо документа, удостоверяющего личность, а дополнительно к указанным выше документам его предъявлять не нужно.

Да, можете. Это так же док-т воинского учёта.

Нет, не можете. Этот документ не удостоверят личность.