В течение скольких рабочих дней мне должны выплатить деньги за дорогу?

Согласно ТК РФ - статьи 136. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы
Оплата отпуска производится не позднее чем за три дня до его начала.

Можете уже взыскивать проценты за просрочку выплат.

Статья 236. Материальная ответственность работодателя за задержку выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику
При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя.

Согласен с Мариной Андреевной в том, что проездные должны выплатить перед началом учебного отпуска, но основание, мне кажется, будет другое - п. 10 Положения об особенностях направления работников в служебные командировки, утвержденного Постановлением Правительства Российской Федерации от 13 октября 2008г. № 749. Данное Положение используется по аналогии, поскольку специальных актов (применительно к учебному отпуску) нет При этом данный пункт не определяет конкретное количество дней до начала отпуска, в течение которых должен быть оплачен проезд. Не определяется в указанном Положении и срок, в течение которого работодатель обязан компенсировать работнику проезд к месту командировки (в данном случае учебы) и обратно. Положение лишь устанавливает обязанность работника предоставить в трехдневный срок после командировки авансовый отчет о командировке.

Я бы рекомендавал в Вашей ситуации по истечении 10 дней со дня написания заявлекния напомнить работодателю об оплате проездных и пригрозить ему судебным разбирательством. Основание - статья 235 Трудового кодекса Российской Федерации.