Договор о вывозе мусора не заключал, а они требуют долг
Даже, если в местной газете был опубликован публичный договор (оферта, предложение заключить договор на опубликованных условиях), данный договор в любом случае автоматически и с каждым кто прочитал эту газету не может быть заключен, для этого необходимо этот договор (оферту) акцептовать (совершить определенные действия лицом, который желает заключить данный договор и которые повлекут за собой установление факта заключения договора). Такими действиями могут быть оплата услуг (внесение периодических платежей за оказанные услуги). Если Вы не акцептовали указанный договор (не оплачивали ни разу указанные услуги или иным образом не совершали каких-либо действий, которые можно рассматривать как действия, направленные на заключение данного договора), то в этом случае договор между Вами и компанией, оказывающей услуги по вывозу бытовых отходов, не заключен. Выставленное Вам требование об оплате их услуг не имеет законных оснований.
На вопросы "Куда вы выбрасываете мусор" и тому подобные вправе не отвечать.