При каких обстоятельствах я могу не вписывать отца ребенка?

Я мать одиночка, в браке не была, живу с родителями. Отец биологический приходил к сыну, но помощи значительной от него не было. В основном занимался выяснением наших отношений. При ребенке оскорблял, матерился, на повышенных тонах, потом начал родителей оскорблять. Мы его предупреждали, что если так дальше будет вести, то не пустим его к нам. На улице тоже приставал, и прилюдно оскорблял, несмотря на то что мы с ребенком гуляем. Несколько раз продали, но он продолжал так себя вести. Он долбился в дверь много раз, мы вызывали полицию. Есть пару заявлений. Сейчас ребенку полгода, он подал в суд на отцовство. Если у него будут права, то как дальше он будет себя вести? Я не желаю вписывать его в отцовство. Можно ли этого добиться на суде? Каким образом?