Могу ли я претендовать на компенсацию за 4 года в связи с тем, что меня никто не поставил в известность с моим правом?

Не можете.

Добрый день! Трудовая деятельность относится к трудовому кодексу. С 1 апреля 2013 как вы говорите прекратили трудовую деятельность. пенсионный фонд по фактическому обращению начисляет пенсию. Обратились бы вы в 55 лет в пенсионный фонд о достижении 55 лет,вам бы пенсионный фонд так же не стал начислять с 50 лет, никакой речи о компенсации быть не может.

Здравствуйте, уважаемая Людмила!
По существу вопроса следующее:
1) органы Пенсионного Фонда не обязаны уведомлять, о том что у гражданина есть право на оформление пенсии.
2) с 1 января 2015 года вступил в силу Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ, со дня его вступления в силу Федеральный закон от 17 декабря 2001 года N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" не применяется, за исключением норм, регулирующих исчисление размера трудовых пенсий и подлежащих применению в целях определения размеров страховых пенсий в соответствии с настоящим Федеральным законом в части, не противоречащей настоящему Федеральному закону.

3) Согласно п. 4 Закона N 400-ФЗ Трудовая пенсия (часть трудовой пенсии по старости) назначается ранее дня обращения за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости), определенного пунктом 2 настоящей статьи, в следующих случаях:
1) трудовая пенсия по старости (часть трудовой пенсии по старости) - со дня, следующего за днем увольнения с работы, если обращение за указанной пенсией (указанной частью трудовой пенсии) последовало не позднее чем через 30 дней со дня увольнения с работы;

2) Пенсия независимо от ее вида назначается с 1-го числа месяца, в котором гражданин обратился за ней, но не ранее чем со дня возникновения права на нее.
Если Вы обратились за назначением пенсии 7 марта 2017 года, следовательно, пенсия должна быть назначена с 1 марта 2017 года.
Это общее правило выплаты сумм назначенной пенсии за прошлое время применяется во всех случаях, кроме невыплаты этих сумм по вине органа, назначающего или выплачивающего пенсию.
Так как Вы не обратились своевременно за назначением пенсии, то вины ПФР в этом нет, следовательно, право на компенсацию неполученной пенсии за прошлые годы отсутствует.
Если имеются еще вопросы или возникли новые, обращайтесь. Буду вам признательна за оценку ответа. Желаю удачи!
С уважением, 2014_jurist@inbox.ru