Могу ли я претендовать на купленное в гражданском браке имущество?

В гражданском законодательстве нет такого понятия как гражданский брак, а есть сожительство. Вы можете претендовать на то имущество которое было нажито в совместном браке. Всё что было преобретено до брака, совместно нажитым имуществом не является.

Если сумеете в судебном порядке доказать, что внесли свой вклад в покупку и улучшение данного имущества, то сможете претендовать, но в размерах в соответствии с Вашим вкладом. Необходимы письменные доказательства, свидетельские показания. Кроме того, важно доказать , что ваши отношения носили продолжительный характер, фактически сложилась семья (в Вашем случае в связи с рождением дочери это несложно).