Имеет ли право начальник запретить отдыхать в новогодние и майские праздники?

Добрый день. Нет, не имеет. Отдых в нерабочие праздничные дни, предусмотренный в ст.112 Трудового кодекса РФ, не зависит от воли работодателя.

Согласно ст.113 ТК РФ работа в выходные и нерабочие праздничные дни запрещается, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится с их письменного согласия в случае необходимости выполнения заранее непредвиденных работ, от срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации в целом или ее отдельных структурных подразделений, индивидуального предпринимателя.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни без их согласия допускается в следующих случаях:
1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;
2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи имущества работодателя, государственного или муниципального имущества;
3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия (пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или эпизоотии) и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни творческих работников средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и видеосъемочных коллективов, театров, театральных и концертных организаций, цирков и иных лиц, участвующих в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений, допускается в порядке, устанавливаемом коллективным договором, локальным нормативным актом, трудовым договором.
В других случаях привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни допускается с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.
В нерабочие праздничные дни допускается производство работ, приостановка которых невозможна по производственно-техническим условиям (непрерывно действующие организации), работ, вызываемых необходимостью обслуживания населения, а также неотложных ремонтных и погрузочно-разгрузочных работ.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни инвалидов, женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускается только при условии, если это не запрещено им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом инвалиды, женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть под роспись ознакомлены со своим правом отказаться от работы в выходной или нерабочий праздничный день.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится по письменному распоряжению работодателя.

Добрый вечер! Это не законно. Согласно статье 112 Трудового кодекса Российской Федерации (далее - Кодекс) нерабочими праздничными днями в Российской Федерации являются:
1, 2, 3, 4 и 5 января - Новогодние каникулы;
7 января - Рождество Христово;
23 февраля - День защитника Отечества;
8 марта - Международный женский день;
1 мая - Праздник Весны и Труда;
9 мая - День Победы;
12 июня - День России;
4 ноября - День народного единства.

Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится с их письменного согласия в случае необходимости выполнения заранее непредвиденных работ, от срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации в целом или ее отдельных структурных подразделений, индивидуального предпринимателя.

Нет, не имеет право. Это будет незаконным. Привлечь к работе в праздничные дни Вас могут только с Вашего согласия. Согласно статье 112 Трудового кодекса Российской Федерации новогодние и майские праздники являются нерабочими праздничными днями в Российской Федерации.