Хотим продать квартиру (где по 1/4 принадлежит несовершеннолетним детям) и купить дачный дом.
Самое правильное задать этот вопрос непосредственно самим органам опеки и попечительства, поскольку такое решение будет принимать данный орган. По предварительной оценке вероятность отказа довольно велика, поскольку в продаваемой квартире несовершеннолетние имеют право собственности на долю в городской квартире, а туда куда их пропишут доли у них не будет. Наличие же доли в даче возможно не будет признано равнозначным наличию доли в городской квартире.
Перед сделкой/сделками надо обратиться в территориальный орган опеки, который рассмотрит вопрос о ненарушении прав несовершеннолетних детей, а также условий их проживания, в результате совершения указанных Вами сделок.
Как правило, если жилая площадь не уменьшается, приобретаемый дом находится в пригодном для жилья состоянии и родители понимают ситуацию с будущим местом работы, то вопрос о положительном заключении решается без дополнительной волокиты в течении 2-3 недель.
Всё это при условии. что несовершеннолетние дети будут совладельцами приобретаемого дома, в противном случае органы опеки скорее всего откажут, поскольку несовершеннолетние лишаются прав собственности на недвижимое имущество.
Вопрос регистрации (прописки) в данном случае существа вопроса не меняет.