Как правильно сняться с ЦЗ в данной ситуции?

Добрый день. Зарегистрирована в качестве безработной (ранее была самозанятой), получила выплату 5.06 (за прошедший период). С 1 июня заключила ГПХ (не самозанятость) на три недели, получается выплаты были перечислены с 1 по 5 июня, что делать в этом случае? Как корректно сообщить ЦЗ? Дело в том, что не была уверена, что буду работать в этой организации, договор ГПХ получила только 10 июня. Можно ли сейчас открыть самозанятость и сняться с учета?