Имеет ли право ребёнок 12 лет забирать мою дочь с детского сада

С точки зрения закона это недопустимо, даже если будут написаны десятки заявлений. Ребенок переходит под ответственность воспитателя только в момент передачи его из рук в руки родителями и таким же образом возвращается под ответственность родителей обратно. А за факт передачи ребенка несовершеннолетним, администрацию детского сад накажут штрафом, а заведующую могут уволить или даже дать вполне реальный срок (если с ребенком что-нибудь случится). Потому что именно она понесет ответственность в случае каких-либо претензий со стороны родителей.

Вашу проблему можно решить следующими путями:
Поменять детский сад, на сад с круглосуточным режимом.
Собрать родительское собрание в вашем детсаду. Если таких же, как вы наберется достаточное количество, то можно обратиться к заведующей, создать в вашем детском саду дежурную группу, куда будут собирать всех деток, за которыми родители не могут прийти до 19-00.
Договориться с воспитателями группы, чтобы они сидели с вашим ребенком за дополнительную плату сверх рабочего времени или провожали его до дома.
Если позволяют средства нанять няню, которая будет забирать ребенка из детского сада и приводить домой.

Администрация детского сада не имеет права отдавать ребенка вашей старшей дочери