Можно ли выписать сына моей сестры из квартиры?

Добрый день. К сожалению, Вам не удастся выписать ребенка, находящегося в дет доме. В силу ст. 155.3 дети, оставшиеся без попечения родителей и находящиеся в организациях для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, имеют право на:

содержание, воспитание, образование, всестороннее развитие, уважение их человеческого достоинства, защиту их прав и законных интересов;

причитающиеся им алименты, пенсии, пособия и иные социальные выплаты;

сохранение права собственности на жилое помещение или права пользования жилым помещением либо, если отсутствует жилое помещение, получение жилого помещения в соответствии с жилищным законодательством.

Таким образом, если такого иного жилого помещения у ребенка нет, скорее всего суд откажет Вам в снятии с рег. учета. Удачи.