Могу ли не отрабатывать 2 недели до увольнения в случае вынужденного переезда?

Здравствуйте. В соответствии со ст.80 Трудового кодекса РФ в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Таким образом, Ваш переезд в другой город до истечения срока предупреждения работодателя об увольнении должен иметь действительно вынужденный характер.