Бывший муж подал на уменьшение алиментов, в связи с появлением второго ребенка

Да, он может обратиться в суд с иском об уменьшении размере алиментов. Например, если у плательщика есть другие несовершеннолетние дети (родные или усыновленные — падчерицы и пасынки в данном случае не учитываются) и при взыскании алиментов в установленном законом размере эти дети получали бы от этого родителя меньше средств на свое существование, чем дети, на которых взыскиваются алименты. Или — если у плательщика есть нетрудоспособные родители. Если в семье плательщика есть лица, которым он по закону обязан предоставлять содержание он вправе просить уменьшить размер алиментов.