Перевод в другую организацию до истечения 2-х месяцев с даты вручения уведомления

Вам предлагают, а не принуждают к переводу в другую организацию, поэтому Ваши права не нарушаются.

Они ничего не нарушают, если переход из одной организации в другую оформляют официальным переводом, т.е. увольнение из одной организации по основаниям ч. 1 п. 5 ст. 77 ТК РФ (перевод к другому работодателю) и стандартный прием в другу. При таком подходе испытательный срок не устанавливается. Если понуждают писать заявление "по собственному" я якобы последующим приеме в другую компанию, в таком случае это нарушение прав.