Можно ли, чтобы отец не мог жить в моей квартире?

Если у него нет доли в квартирах, как я понимаю, собственниками которых являются бабушка и Вы, его легко можно выселить, снять с регистрационного учета. Прав никаких он не имеет. Собственник имеет право выселить любого, в том числе и члена семьи, бывшего члена семьи. При разводе он имеет право на часть совместно нажитого имущества. Т.е. раждел имущества будет происходить между отцом и матерью. Снять с регистрационного учета вы его можете и без развода. Из вашего вопроса не ясно - где проживает фактически отец и какую жилую площадь имеет, на каких основаниях.