Переезд в РФ при отсутствии квоты на выдачу вида на жительство. Что предпринять?

Можете, находясь в Украине, сначала получить разрешение на временное проживание в РФ.

Порядок выдачи разрешения на временное проживание установлен Федеральным законом и Административным регламентом предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства разрешения на временное проживание, утвержденным приказом ФМС России от 22 апреля 2013 г. № 214.

Заявителями являются:

иностранный гражданин, проживающий за пределами Российской Федерации, достигший 18-летнего возраста, лично обратившийся в дипломатическое представительство или консульское учреждение Российской Федерации в государстве своего проживания с заявлением о выдаче разрешения, в том числе в отношении получающего разрешение совместно с ним иностранного гражданина, не достигшего 18-летнего возраста, или признанного недееспособным или ограниченным в дееспособности, родителем, усыновителем, опекуном или попечителем которого он является;