Как получить паспорт РФ не имея прописки по месту проживания?

Гражданство РФ для граждан Молдовы в Крыму не предусмотрено, только для граждан Украины и лиц без гражданства:

18 марта 2014 г. Российская Федерация и Республика Крым заключили Договор о принятии в Российскую Федерацию Республики Крым и образовании в составе Российской Федерации новых субъектов. Согласно статье 5 этого Договора граждане Украины и лица без гражданства, постоянно проживающие на 18 марта 2014 года на территории Республики Крым или на территории города федерального значения Севастополя, признаются гражданами Российской Федерации:

Статья 5

Со дня принятия в Российскую Федерацию Республики Крым и образования в составе Российской Федерации новых субъектов граждане Украины и лица без гражданства, постоянно проживающие на этот день на территории Республики Крым или на территории города федерального значения Севастополя, признаются гражданами Российской Федерации, за исключением лиц, которые в течение одного месяца после этого дня заявят о своем желании сохранить имеющееся у них и (или) их несовершеннолетних детей иное гражданство либо остаться лицами без гражданства.

Взимание таких пошлин, как Вы указали, незаконно:

Для получения паспорта гражданина Российской Федерации, гражданами, постоянно проживающими на территории Республики Крым или Севастополя предоставляются следующие документы:
- заявление о выдаче паспорта гражданина РФ (бланк формы № 1П можно взять в территориальном подразделении ведомства, заполняется на компьютере или от руки);
- документ, удостоверяющий личность, то есть украинский внутренний паспорт со штампом о регистрации по месту жительства на территории Республики Крым или Севастополя на 18 марта 2014 года. Если подобная отметка отсутствует в национальном паспорте или у гражданина имеется только заграничный украинский паспорт, необходимо предоставить справку о регистрации по месту жительства;
- свидетельство о рождении;
- две фотографии, черно-белые или цветные, 35 Х 45 мм;
- свидетельство о заключении брака, свидетельство о расторжении брака(при наличии) и его копия;
- свидетельства о рождении детей, не достигших 14-летнего возраста (при наличии) и их копии
На территории республики Крым до 1 января 2015 г. госпошлина за оформление паспорта гражданина РФ не взимается.
Если житель Крыма находится на территории России, то оформить паспорт гражданина РФ он сможет в территориальном Управлении ФМС России по месту своей временной или постоянной регистрации или по месту своего фактического нахождения. Порядок и перечень документов тот же.
Госпошлина за оформление паспорта РФ в этом случае составит 200р.

Отсутствие прописки влечет проверку факта проживания в Крыму федеральной миграционной службой России. Это делается по Вашему заявлению:

В случае отсутствия в паспорте гражданина Украины штампа о регистрации по месту жительства на территории Республики Крым или города федерального значения Севастополя, определение наличия гражданства Российской Федерации проводится территориальными органами ФМС в соответствии с пунктами 51 и 52 Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации, утвержденного Указом Президента Российской Федерации от 14 ноября 2002 г. № 1325.

51. При отсутствии у лица документа, удостоверяющего гражданство Российской Федерации (утеря, кража, порча и тому подобное), возникновении сомнений в подлинности или обоснованности выдачи такого документа, а также при обстоятельствах, позволяющих предполагать наличие либо отсутствие у лица гражданства Российской Федерации, полномочным органом осуществляется проверка законности выдачи лицу указанного документа и (или) наличия соответствующих обстоятельств.
Проверка осуществляется по заявлению лица, составленному в произвольной форме, по инициативе полномочного органа или иного государственного органа с учетом части седьмой статьи 4 и статьи 42 Федерального закона. При необходимости в ходе проверки могут быть направлены запросы в соответствующие органы по месту выдачи лицу документа, удостоверяющего гражданство Российской Федерации, или по месту жительства лица, а также в органы исполнительной власти и суд. В данном запросе указываются:
сведения о лице, в том числе его место жительства на 6 февраля 1992 г. и позднее (страна, город или иной населенный пункт);
сведения о предъявленном лицом документе, удостоверяющем его личность (при наличии);
основания направления запроса и его содержание.
К запросу прилагаются документы (либо их копии) и материалы, имеющие отношение к делу.
Факт наличия у лица в прошлом гражданства СССР и (или) РСФСР при необходимости устанавливается на основании законодательных актов Российской Федерации, СССР, РСФСР и других республик, входивших в состав СССР, международных договоров Российской Федерации, СССР и (или) РСФСР, действовавших на день наступления обстоятельств, с которыми связывается наличие у лица соответствующего гражданства.
52. После получения необходимой информации полномочный орган составляет мотивированное заключение о результатах проверки, в котором указываются обстоятельства, свидетельствующие о наличии или отсутствии у лица гражданства Российской Федерации. О результатах проверки сообщается заявителю или органу, обратившемуся с соответствующим запросом.
Лицу, у которого подтверждается наличие гражданства Российской Федерации, выдается соответствующий документ.

То есть, для определения наличия гражданства Российской Федерации проводится проверка по факту проживания (фактическому) в Крыму и временному нахождению за его пределами на 18.03.2014 год у граждан, не имеющих постоянной прописки здесь.

Сейчас в Крыму действуют пункты для проверки факта постоянного проживания на полуострове в Симферополе, Белогорске, Керчи, Бахчисарае, Алуште, Судаке и Севастополе, при этом количество пунктов будет увеличено http://gazeta.sebastopol.ua/2014/04/23/litsam-bez-mestnoj-propiski-poobeschali-pomoch-poluchit-rossijskoe-grazhdanstvo-v-krymy/

Здравствуйте, паспорт РФ вы к сожалению получить не можете. Гражданами РФ автоматически признаются граждане Украины и лица без гражданства постоянно проживающие в Крыму на момент референдума.

Об этом гласит ФКЗ №6 от 21.03.14 "О принятии в Российскую Федерацию Республики Крым и образовании в составе Российской Федерации новых субъектов - Республики Крым и города федерального значения Севастополя"

Статья 4. Признание гражданства Российской Федерации у граждан Украины и лиц без гражданства, постоянно проживающих на территории Республики Крым или на территории города федерального значения Севастополя

1. Со дня принятия в Российскую Федерацию Республики Крым и образования в составе Российской Федерации новых субъектов граждане Украины и лица без гражданства, постоянно проживающие на этот день на территории Республики Крым или на территории города федерального значения Севастополя, признаются гражданами Российской Федерации, за исключением лиц, которые в течение одного месяца после этого дня заявят о своем желании сохранить имеющееся у них и (или) их несовершеннолетних детей иное гражданство либо остаться лицами без гражданства.