Учёба в вузе возврат оплаты

Добрый день, у меня такая ситуация. Я проучилась полтора семестра в вузе, заплачено была полная сумма за год(два семестра). Сейчас я хотела забрать деньги за недоученное время, но мне сказали, что договор не был заключен в своё время об условиях и сумме оплаты, т.е я просто со слов оплатила нужную сумму и принесла квитанцию. Сейчас, чтобы вернуть оставшуюся сумму, руководство вуза заставляет подписать договор задним числом и только потом возможен возврат денег.Должна ли я подписывать договор таким образом и правомерно ли это или вуз в любом случае должен вернуть деньги.Со времени оплаты прошло примерно два года. Учёбу я прекратила и документы забрала тогда же.