Могу ли я по истечению срока моего отстранения от управления ТС, придти в ГАИ и забрать свои права?

Дмитрий Сергеевич, да, конечно, Вы можете это сделать. Вообще, копию постановления Вам должны были выслать из суда.

Подайте заявление в суд на выдачу дубликата, после чего с ним прийдите в гаи и вам вернут.

Добрый день Дмитрий! Вы можете даже не искать суд, который вынес решение. Достаточно просто прийти в подразделение ГИБДД и получить Ваши документы. Это вытекает из ч. 4 ст. 32.6 Кодекса РФ об административных правонарушениях, где ничего не сказано о том, что Вы должны предъявлять копию постановления суда при получении документов обратно. Рад, если помог Вам. Буду чрезвычайно благодарен за отзыв!