Учеба в другом городе (10 класс)

ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

То есть Ваш ребенок может закончить школу в другом городе. При этом, Вы вправе оформить доверенность на другого человека для представления интересов Вашего ребенка.

ГК РФ Статья 185. Общие положения о доверенности

1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

Здравствуйте.

Вы имеете право отправить ребенка учиться в другой город. При этом сделайте ему регистрацию по месту пребывания. Так же Вы можете оформить доверенность на представление интересов ребенка, например, на один год.