Начальник цеха не подписывает отпуск так как некому работать

Муж работает машинистом-теплотехником с декабря 2011года, в этом году собирались в отпуск, но в конце прошлого года ему предложили должность старшего машиниста и связи с этим предложили отказаться от очередного отпуска. Муж не согласился, написал заявление в отпуск, отдал начальнику цеха - это было в конце октября прошлого года. В январе этого года узнает, что его заявление не дошло до ОК, после всех разборок начальник цеха предложил уйти в отпуск пораньше, т.е. не в июне, в апреле, муж переписал заявление. А сейчас начальник его вызвал и поставил перед фактом, что работать некому и заявление он не подпишет, несмотря на то что у нас 2-е детей 6-ти и 3-х лет, билеты уже куплены. Как нам быть? Правомерно ли это? У мужа это первый отпуск, работает по трудовому договору.