Хочу продать 1/240 долю этого дома - это возможно?

Какой имеет смысл продажа такой маленькой части? Конечно вы можете продать хоть 1 кв. см, так как это ваша собственность и делайте что хотите с ней. Но подумайте объективно. 1/240 от 32 кв. м - это 0,13 кв.м. Это просто нереальный объем, с которым не имеет смысла просто связываться. Хотя дело ваше.

Уважаемая Марина!
Конечно, Вы вправе распорядиться своим имуществом, принадлежащим Вам на праве собственности, по своему усвотрению, можете и продать, учитывая требования ст. 250 ГК РФ.
Статья 250. Преимущественное право покупки
1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.
Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.
3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.
5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.