нужно ли вносить запись в трудовую книжку?

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста.

Работаю на внешнем совместительстве. Запись в трудовой книжке о приеме на работу по совместительству есть. За время работы организация (совместительство) два раза переименовывалась. Нужно ли вносить соответствующие записи в трудовую книжку? в каком виде? какие документы нужно для этого предоставить на основное место работы?

Ходила в отдел кадров, сказали только "зачем тебе это надо?" и предложили попозже дать справку о переименовании, чтобы я ее хранила у себя.