завещание при переселении по программе по ветхому жилью

Здравствуйте. В собственности у матери имеется частично благоустроенная приватизированная квартира. Она попала под программу по сносу ветхого жилья. Мама хочет написать на меня завещание. Кода это будет сделать дешевле?Сейчас по старой, более дешевой квартире, или же после получения новой квартиры. Во сколько это примерно обойдется? И перейдет ли приватизация на новую квартиру?