В магазине не берут обратно товар т.к. он технически сложный

Здравствуйте, Анна! В соответствии со ст. 18 Закона о защите прав потребителей В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.
Если продавец не исполняет требование, то обращайтесь в суд.

Удачи Вам!
Надеюсь, что Вам помог ответ, буду признателен за отзыв.

Уважаемая Анна!

Обмен и возврат технически сложного товара надлежащего качества законом не предусмотрен.

Имеют ли они на это право?

Имеют. А вот у Вас нет права, вернуть или обменять товар, если он исправен.