Продажа квартиры в долевой собственности

Мы с женой более 3-х лет имеем равные доли в приватизированной квартире. Решили продать квартиру. По новому ФЗ теперь только через нотариуса и с хорошей оплатой. А как Вам такой вариант. Я нотариально продаю (или дарю) свою долю жене и она становится единственным владельцем ранее приватизированной квартиры. И если, я правильно понимаю, то она, как единственный владелец, продавая квартиру уже будет не обязана нотариально заверять сделку, и ей достаточно будет оформить договор в ППФ? Я прав или нет? Если я прав и сделку жене можно провести без нотариуса, то для нас на лицо меньшие финансовые затраты. Выплата нотариусу будет осуществляться за сделку с 1/2 доли квартиры, проводимой только мной. Если бы мы с женой совместно проводили отчуждение своих долей третьему лицу то оплата нотариусу была бы в 2 раза больше (от стоимости всей квартиры).