Может ли агентство недвижимости подать на меня в суд? И что выиграет?

Агентство может подать в суд, но у него нет шансов что-то взыскать с Вас. Заключая договор с агентством, Вы обязались вступать в переговоры с продавцами объектов недвижимости, информация о которых Вам предоставлена агентством. Если информация о данном продавце была бы предоставлена агентством, то было бы налицо Ваше нарушение условий договора. Но Вы пишете, что продавец сам вышел на Вас. Для Вас нет разницы, кто его к Вам направил: агентство или иное лицо. Расторгайте договор с агентством. Третейский суд - это филькина инстанция, предназначенная для обработки доверчивых клиентов. Не удивлюсь, если Вы в том суде никого не знаете, а агенты знают каждого, а в особенности председателя и его заместителя.

Заключение договора с агентством не означает автоматического запрета Вам искать для себя объект для заключения сделки. Если такое условие в договоре будет обнаружено, то договор является явно незаконным и недействительным.

Отношения продавца и агентства они как-нибудь уже между собой отрегулируют.