Могут ли сократить, если ребенку не исполнилось 3-х лет?

Уволить Вас при сокращение штатов не имеют право.
Вас могут уволить только в случае полной ликвидации организации. В случае незаконного увольнения следует обращаться в Государственную инспекцию труда и в суд с иском

Здравствуйте.

В соответствии со статьей 93 Трудового кодекса неполный рабочий день (неделя) устанавливается по соглашению сторон.

Помимо этого, в соответствии со статьей 72 Трудового кодекса изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Кроме этого, статья 261 Трудового кодекса также устанавливает гарантии женщинам, имеющим детей в возрасте до 3 лет, а именно работодатель не может расторгнуть ТД с такой работницей по собственной инициативе (за исключением ликвидации, совершения работницей аморального проступка, нарушения трудовой дисциплины (прогул и т.п.) или работницей были представлены ложные сведения при устройстве на работу).

Таким образом, сократить вашу должность пока ребенку не исполнится три года или сократить ставку без вашего согласия работодатель не имеет права. Данные действия можно обжаловать, обратившись в инспекцию по трудовым спорам, прокуратуру и с исковым заявлением в суд.